Examen bivariante (preguntas)

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Sección Bivariante

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Pregunta 1

Interpretación de Correlación

Dos variables tienen correlación de Pearson r = -0.78. ¿Qué significa?

No hay relación

Relación lineal negativa fuerte

Relación no lineal débil

Causalidad

Explicación: r = -0.78 indica relación lineal negativa fuerte. Correlación ≠ causación.

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Pregunta 2

Covarianza

X = [1, 2, 3], Y = [2, 4, 5]. ¿Cov(X,Y)?

-0.67

0

1.33

2.67

Explicación: Medias: x̄ = 2, ȳ = 3.67. Cov(X,Y) = 1.33

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Pregunta 3

Regresión

Y = 25 + 3.5X. β₁ = 3.5 significa:

Salario promedio

Por cada año, salario +3.5 mil euros

Correlación es 3.5

35% variación

Explicación: β₁ es pendiente: cambio en Y por unidad X.

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Pregunta 4

R²

r = 0.6. ¿R²?

R² = 0.6

R² = 0.36

R² = 1.2

R² = 0

Explicación: R² = r² = 0.36. El 36% variación explicada.

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Pregunta 5

Independencia

¿Tabla balanceada garantiza independencia?

Sí

No, requiere prueba χ²

Variables dependientes

Covarianza cero

Explicación: Prueba χ² verifica independencia.

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Pregunta 6

χ² Test

χ² = 4.2, crítico = 3.84. Conclusión:

Rechazar H₀: asociación significativa

No rechazar

χ² > crítico = independencia

Información insuficiente

Explicación: 4.2 > 3.84 → Rechazamos H₀.

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Pregunta 7

Restricciones χ²

Requisito mínimo:

Frecuencias > 10

Frecuencias esperadas ≥ 5

n > 200

Variables cuantitativas

Explicación: Si Eᵢⱼ < 5, combinar o usar Fisher.

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Pregunta 8

Residuos

¿Qué es residuo eᵢ?

Pendiente

Diferencia: eᵢ = yᵢ - ŷᵢ

Error estándar

Covarianza

Explicación: Residuos miden desviaciones. Suma ≈ 0.

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Solución 1: Correlación negativa

r = -0.78 es fuerte (|r| > 0.7) y negativa.

Respuesta: B

Solución 2: Covarianza

x̄ = 2, ȳ = 3.67 Cov ≈ 1.33

Respuesta: C

Solución 3: β₁ pendiente

Cambio estimado en Y por unidad X.

Respuesta: B

Solución 4: R² coeficiente

R² = r² = 0.36

Respuesta: B

Solución 5: Independencia

Prueba χ² necesaria.

Respuesta: B

Solución 6: Decisión χ²

4.2 > 3.84, rechazar H₀.

Respuesta: A

Solución 7: Requisito χ²

Eᵢⱼ ≥ 5.

Respuesta: B

Solución 8: Residuos

eᵢ = yᵢ - ŷᵢ

Respuesta: B