UD5 — Examen tipo test (Quiz)

Estimación: 40–50 minutos. Material: ninguno. Justifica mentalmente, pero responde marcando la opción correcta.

Instrucciones

Lee con calma cada pregunta.
En preguntas de cálculo, elige el resultado correcto (no hace falta escribir el desarrollo).
Cada pregunta vale lo mismo.

Parte A — Definiciones

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Pregunta 1

Un grafo se define como:

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Pregunta 2

El orden de un grafo \(G\) es:

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Pregunta 3

En un grafo simple no dirigido, la matriz de adyacencia \(A\) cumple siempre:

Parte B — Grados y lema del saludo

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Pregunta 4

En un grafo no dirigido se cumple:

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Pregunta 5

Un grafo no dirigido tiene suma de grados igual a 18. Entonces el número de aristas es:

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Pregunta 6

En un grafo no dirigido, el número de vértices de grado impar es:

Parte C — Caminos, ciclos, conexión

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Pregunta 7

Un camino simple es:

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Pregunta 8

En un dígrafo, “fuertemente conexo” significa:

Parte D — Eulerianos vs Hamiltonianos

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Pregunta 9

En un grafo conexo no dirigido, existe ciclo euleriano si y solo si:

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Pregunta 10

En un grafo conexo no dirigido, existe camino euleriano abierto si y solo si:

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Pregunta 11

La diferencia correcta entre Euler y Hamilton es:

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Pregunta 12

Teorema de Dirac: si \(G\) es simple con \(n\ge 3\) y \(\delta(G)\ge n/2\), entonces:

Parte E — Árboles

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Pregunta 13

Un árbol es:

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Pregunta 14

Si un árbol tiene \(n\) vértices, entonces su número de aristas es:

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Pregunta 15

Si a un árbol le añadimos una arista más (entre dos vértices existentes), entonces:

Parte F — Redes (MST y Dijkstra)

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Pregunta 16

Kruskal construye un MST:

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Pregunta 17

Prim construye un MST:

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Pregunta 18

Dijkstra es válido (garantiza caminos mínimos) si:

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Pregunta 19

En un MST de un grafo conexo con \(n\) vértices, el número de aristas es:

Los resultados del cuestionario se guardan en el almacenamiento local de tu navegador y persistirán entre sesiones.

Progreso del cuestionario

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